Bài báo nghiên cứu vấn đề tính toán trạng thái đối với lớp hệ rời rạc suy biến dương với trễ không bị chặn. Cách tiếp cận của nhóm tác giả dựa trên nguyên lý so sánh nghiệm và bán kính phổ của các ma trận. Sử dụng các phương pháp trên, nhóm tác giả đã đưa ra một số điều kiện đủ mới cho tính chính quy, nhân quả, tính chất dương và chặn trên nhỏ nhất ở vô hạn cho lớp hệ được xét trong bài báo. Các điều kiện được đưa ra dưới dạng bài toán quy hoạch tuyến tính, có thể giải thông qua các phần mềm. Ví dụ đưa ra để minh họa cho các kết quả thu được.

Abstract: This paper investigates the problem of state bounding for linear positive singular discrete-time systems with unbounded time-varying delay. Our approach is based on the comparison principle and the spectral analysis of matrices. Using the proposed approach, we provide new sufficient conditions for the regularity, causality, positivity and the existence of the smallest ultimate upper bound of such systems. The conditions are given in terms of linear programming problems, which can be solved by LP optimal toolbox. Numerical examples with simulation are given to demonstrate the advantage and validity of the proposed theoretical results. The proposed method is the first trial in the state bounding problem of linear singular discrete-time systems with unbounded time-varying delays.

Keywords: State bounding, positivity, singularity, unbounded delay, linear programming, discrete-time systems.

Toàn văn bài báo tải về tại đây: https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2022.04.001