Một số ứng dụng của phép toán về ma trận

Ma trận là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong học phần đại số tuyến tính. Về hình thức, ma trận là một tập hợp các phần tử được sắp xếp theo dạng hình chữ nhật gồm các hàng và các cột. Các phần tử của ma trận có thể là số học, ký hiệu toán học hoặc biểu thức đại số.

Các phép toán trên ma trận, bao gồm cộng, nhân, chuyển vị, nghịch đảo,... đóng vai trò then chốt trong việc biểu diễn và xử lý thông tin trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong kinh tế học, ma trận được sử dụng để mô hình hóa các mối quan hệ kinh tế liên ngành, điển hình là trong bảng cân đối liên ngành (input-output table) của Leontief. Bên cạnh đó, ma trận còn có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật, đặc biệt là trong các chuyên ngành như khoa học máy tính, xử lý tín hiệu, trí tuệ nhân tạo, điều khiển tự động, và mô phỏng hệ thống vật lý.

Trong bài báo “Một số ứng dụng của phép toán về ma trận” của ThS. Lê Chí Thanh – giảng viên Toán cơ bản, Khoa Khoa học Cơ bản, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội – đăng trên Tạp chí Dạy và Học Ngày Nay, số đặc biệt tháng 4 năm 2025, tác giả đã trình bày một số ứng dụng tiêu biểu của các phép toán ma trận trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết nhấn mạnh vai trò quan trọng của ma trận không chỉ trong các mô hình kinh tế mà còn trong các lĩnh vực vật lý, điện tử, và đặc biệt là các thuật toán trong khoa học máy tính hiện đại.

Abstract: Matrix is a basic concept in linear algebra.Matrix has many applications in engineering problems as well as economic problems

Keyword: Matrix, linear algebra...

Toàn văn bài báo được đăng tại trang 111-112, Tạp chí Dạy và Học Ngày Nay, số đặc biệt tháng 4 năm 2025.

Một vài hình vẽ trong bài báo