Guaranteed cost control of delayed conformable fractional-order systems with nonlinear perturbations using an event-triggered mechanism approach

Bài báo thuộc danh mục ISI (Q1) do nhóm tác giả TS.Nguyễn Hữu Sáu- Giảng viên Toán- khoa Khoa học cơ bản- trường Đại học Công nghiệp Hà Nội; PGS.TS. Mai Viết Thuận; TS. Nguyễn Thị Thanh Huyền- Khoa Toán Tin- Đại học Thái Nguyên; ThS. Trần Nguyên Bình- Đại học kinh tế và quản trị kinh doanh - Đại học Thái Nguyên đăng trên tạp chí International Journal of Systems Science do Taylor & Francis xuất bản trực tuyến ngày 19 tháng 02 năm 2025

Trong những năm gần đây, nghiên cứu về các hệ cấp phân số conformable ngày càng trở nên quan trọng do khả năng mô hình hóa trong nhiều ứng dụng khác nhau. Tuy nhiên, khi nghiên cứu các hệ thống này chúng ta sẽ phải đối mặt với một số thách thức, chẳng hạn như các đặc tính riêng biệt của đạo hàm conformable, sự hiện diện của nhiễu phi tuyến và trễ biến thiên theo thời gian, tất cả đều làm phức tạp hóa việc nghiên cứu tính ổn định và điều khiển. Thêm vào đó, các phương pháp điều khiển truyền thống thường gặp khó khăn trong việc cân bằng giữa tính ổn định, hiệu suất và việc sử dụng tài nguyên hiệu quả, đặc biệt khi sử dụng cơ chế kích hoạt theo sự kiện (event-triggered) dễ xảy ra hiện tượng Zeno. Trong bài báo này nhóm tác giả đã giải quyết những thách thức này bằng cách đề xuất một điều khiển kích hoạt theo sự kiện mới để giải quyết bài toán điều khiển đảm bảo chi phí điều khiển (guaranteed cost control) cho các hệ thống bậc phân số conformable có trễ với nhiễu phi tuyến. Bằng cách sử dụng định lý ổn định Razumikhin và phép tính vi phân bậc phân số conformable, nhóm tác giả đưa ra các điều kiện đủ dưới dạng bất đẳng thức ma trận tuyến tính (LMIs) cho sự tồn tại của điều khiển phản hồi trạng thái. Một đóng góp quan trọng của công trình này là việc đưa ra các điều kiện để loại bỏ hiện tượng Zeno, đảm bảo khả năng triển khai thực tế của chiến lược điều khiển kích hoạt theo sự kiện. Tính khả thi và hiệu quả của phương pháp đề xuất được minh họa thông qua hai ví dụ mô phỏng: là mạng nơ-ron bậc phân số conformable và một mô hình mạch điện.

Abstract: The study of conformable fractional-order systems has gained significant importance due to their ability to model complex dynamic behaviors across various applications. However, these systems encounter several challenges, such as the unique properties of conformable derivatives, the presence of nonlinear perturbations, and time-varying delays, all of which complicate stability and control design. Additionally, traditional control approaches often struggle to balance stability, performance, and efficient resource utilization, particularly when addressing event-triggered mechanism that are prone to Zeno behavior. This paper tackles these challenges by proposing a novel event-triggered control framework to solve the guaranteed cost control problem for delayed conformable fractional-order systems with nonlinear perturbations. By utilizing the Razumikhin stability theorem and conformable fractional calculus, we derive sufficient conditions in the form of linear matrix inequalities (LMIs) for the existence of guaranteed cost state-feedback control. A key contribution of this work is the development of a criterion to eliminate Zeno behavior, ensuring the practical implementation of the event-triggered control strategy. The feasibility and effectiveness of the proposed approach are demonstrated through two simulation examples: a conformable fractional-order neural network and an electrical circuit model.

Keywords:Conformable fractional-order calculus; Guaranteed cost control; Event-triggered control; Zeno behavior; Time-varying delays; Linear matrix inequality

Toàn văn bài báo tải về tại đây: https://doi.org/10.1080/00207721.2025.2467840

Một vài hình vẽ trong bài báo