Theorem On Uniform Continuity Of Newton Potential

Thế Newton ∫K¬p (z;ζ)dy(ζ) là quan trọng trong lý thuyết dao động điều hòa và phiếm hàm điều hòa. Các đặc tính cổ điển đã được giới thiệu trong nhiều tài liêu chuyên khảo như trong nghiên cứu của N. S. Landkoff và V. S. Azarin. Bài báo này xem xét: đo γ trong mặt phẳng. Nếu z thuộc ℂ, chúng tôi coi thế Newton như là một thành phần của không gian Lp(γ;ℂ). Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra điều kiện đủ để đo γ của hàm ∫K¬p (z;ζ)dy(ζ) ϵ Lp(γ;ℂ) là liên tục và đồng nhất với các tham số z thuộc ℂ.

Lý thuyết các phiếm hàm phổ quát là cơ sở trong nhiều quá trình toán học và được tìm thấy có nhiều ứng dụng trong vật lý. Một trong nhánh nhỏ của toán mà có ảnh hưởng lớn đến lý thuyết hàm phổ quát lý thuyết phiếm hàm điều hòa. Sử dụng phiếm hàm phổ quát Arazin được xây dựng trên lý thuyết tập hợp giới hạn phiếm hàm điều hòa và các phép đo có đóng góp mang nhiều ý nghĩa cho lý thuyết phiếm hàm điều hòa.

Đây là nội dung của bài báo: Theorem On Uniform Continuity Of Newton Potential đăng trên tạp chí World Science, tập 60 số 3 năm 2022 từ trang 96 đến 99 của nhóm tác giả TS. Nguyễn Văn Quỳnh và Ths. Nguyễn Văn Mạnh- Giảng viên Toán ứng dụng- khoa Khoa học cơ bản- trường Đại học Công nghiệp Hà nội.

Abstract: Newton Potential ∫K­p (z;ζ)dy(ζ) is important in the theory of subharmonic and d -subharmonic functions. Classical properties were presented in many monographs, for example, in the works of N. S. Landkoff and V. S. Azarin. The paper considers the case: measure g in the plane. For any 𝑧 ∈ ℂ we consider the Newton potential as an element of the spaces 𝐿𝑝(𝛾; ℂ). In this article we give a sufficient condition on a measure g the function ( ; ) ( ) ò K z d p z g z Î 𝐿𝑝(𝛾; ℂ) to be uniformly continious in the parameter z in ℂ.

Key words: Newton potential, Borel measure, uniform continuity, Minkowski inequality, Lebesgue measure.

Toàn văn bài báo tải về tại đây: https://www.science-j.com/3-60-2022