Positive Solutions and Exponential Stability of Nonlinear Time Delay Systems in the Model of BAM Cohen Grossberg Neural Networks

Bài báo thuộc danh mục ISI của nhóm tác giả ThS. Lê Thị Hồng Dung giảng viên Toán cơ bản- khoa Khoa học cơ bản - Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội cùng PGS.TS. Lê Văn Hiện - Đại học Sư phạm Hà Nội đã được Springer xuất bản trực tuyến ngày 17 tháng 5 năm 2022, trên tạp chí Diferential Equations and Dynamical Systems.

Trong bài báo nhóm tác giả đã nghiên cứu tính ổn định mũ của hệ dương phi tuyến mô tả mạng nơ-ron hai chiều kết hợp (BAM) dạng Cohen-Grossberg với trễ biên thiên. Dựa trên các kỹ thuật so sánh thông qua các bất đẳng thức vi phân, tích phân, kết hợp với nguyên lý điểm bất động Brouwer và lý thuyết M-matrận, nhóm tác giả đã thiết lập các điều kiện LP (linear programming) cho sự tồn tại và ổn định mũ toàn cục của điểm cân bằng dương duy nhất của hệ. Nhóm tác giả cũng đã đưa ra một số ví dụ minh họa cho những kết quả thu được.

Abstract: In this paper, the problems of positivity and exponential stability a BAM-Cohen-Grossberg neural networks model with time-varying delays and nonlinear self-excitation rates are studied. By novel comparison techniques via differential-integral inequalities, the exponential convergence of state trajectories to a unique positive equilibrium is established by tractable linear programming conditions, which can be effectively solved by various convex optimization algorithms. Numerical simulations are given to illustrate the effectiveness of the obtained theoretical results.

Keywords: Positive systems; BAM-Cohen-Grossberg model; exponential stability; time-varying delays; M-matrix.

Toàn văn bài báo tải về tại đây: https://doi.org/10.1007/s12591-022-00605-y

Một vài hình vẽ trong bài báo