Non-fragile Finite-Time Guaranteed Cost Control for a Class of Singular Caputo Fractional-Order Systems with Uncertainties

Bài báo do nhóm tác giả TS. Nguyễn Hữu Sáu- Giảng viên Toán – Khoa Khoa học cơ bản – Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội và TS. Mai Viết Thuận- Đại học khoa học – Đại học Thái Nguyên; Ths. Nguyễn Thị Phương- Đại học kỹ thuật Công nghiệp- Đại học Thái Nguyên; TS. Nguyễn Huyền Mười- Viện toán học- Viện hàn lâm khoa học và công nghệ Việt Nam đăng trên tạp chí Circuits, Systems, and Signal Processing (2023) do nhà xuất bản Springer xuất bản trực tuyến ngày 27 tháng 9 năm 2023.

Trong bài báo này, nhóm tác giả xem xét bài toán đảm bảo chi phí điều khiển trong thời gian hữu hạn cho một lớp hệ suy biến cấp phân số. Đầu tiên, nhóm tác giả thiết lập một hàm chi phí bậc hai tuyến tính, đóng vai trò là chỉ số đo lường hiệu suất cho hệ đóng. Sau đó, dựa trên lý thuyết trong các bài toán trong thời gian hữu hạn, đồng thời kết hợp sử dụng các kỹ thuật bất đẳng thức và các tính chất của tính toán bậc phân số, nhóm tác giả đề xuất một bộ điều khiển phản hồi trạng thái đảm bảo tính chính quy, không xung và bị chặn trong thời gian hữu hạn cho hệ đóng. Ngoài ra, nhóm tác giả còn thiết lập một giới hạn trên cho chỉ số hiệu suất. Các kết quả thu được phụ thuộc vào cấp phân số xét đến và thu được thông qua việc sử dụng các bất đẳng thức ma trận tuyến tính chặt (LMIs), không chứa các ràng buộc là đẳng thức. Cuối cùng, hai ví dụ mô phỏng được đưa ra để xác nhận hiệu quả của phương pháp đề xuất.

Abstract: In the present paper, for the first time, we consider the problem of non-fragile finite-time guaranteed cost control for a class of fractional-order singular systems with norm-bounded uncertainties. Firstly, we establish a linear quadratic cost function based on the integral of integer order, which serves practical purposes and acts as a performance measure index for the closed-loop system. Then, leveraging finite-time boundedness theory, inequality techniques, and fractional-order calculus properties, we propose a non-fragile state feedback controller that ensures regularity, impulse-free, and finite-time boundedness in the closed-loop system. Furthermore, we establish an upper limit for the performance index. The resulting findings are reliant on the order of the considered fractional-order systems and are obtained through the use of strict linear matrix inequalities (LMIs), devoid of any equality restrictions. Finally, two simulation examples are provided to validate the effectiveness of the proposed method.

Keywords: Singular fractional-order systems; Norm-bounded uncertainties; Non-fragile control; Finite-time guaranteed cost control; Linear matrix inequalities

Toàn văn bài báo tải về tại đây: https://doi.org/10.1007/s00034-023-02513-0

Một vài hình vẽ trong bài báo