Nghiệm thu đề tài cấp trường: Tính chất nghiệm của một số lớp phương trình đạo hàm riêng không tuyến tính.

Thực hiện Quyết định số 1739/QĐ-ĐHCN ngày 24/10/2025 của Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội về việc thành lập Hội đồng đánh giá, nghiệm thu đề tài khoa học và công nghệ cấp cơ sở năm 2024.

Chiều ngày 13 tháng 11 năm 2025 tại phòng hội thảo 603 nhà A1, Hội đồng đánh giá, nghiệm thu đề tài khoa học và công nghệ cấp cơ sở năm 2024 đợt 2, do PGS.TS Nguyễn Thị Kim Sơn, Phó Hiệu trưởng Trường Công nghệ Thông tin và Truyền thông – Đại học Công nghiệp Hà Nội, làm Chủ tịch Hội đồng đã tổ chức nghiệm thu đề tài “Tính chất nghiệm của một số lớp phương trình đạo hàm riêng không tuyến tính” do TS. Nguyễn Thị Quỳnh, giảng viên Khoa Khoa học Cơ bản, làm chủ nhiệm đề tài.

Đề tài đã nghiên cứu chuyên sâu về phương trình đạo hàm riêng (PDE) phi tuyến – một trong những lĩnh vực cốt lõi của toán học hiện đại, có vai trò quan trọng trong mô hình hóa các hiện tượng tự nhiên và kỹ thuật. PDE phi tuyến xuất hiện trong nhiều ngành khoa học: vật lý, cơ học, sinh học, y học, tài chính – kinh tế và đặc biệt trong các mô hình xử lý dữ liệu, bài toán mạng phức tạp và trí tuệ nhân tạo. Nhiều mô hình kinh điển như Ginzburg–Landau, Chern–Simons–Higgs hay p-Laplacian đã được thiết lập kết quả trong không gian Euclid. Tuy nhiên, việc mở rộng nghiên cứu sang đồ thị có trọng – hướng tiếp cận quan trọng trong xử lý dữ liệu và mô phỏng mạng – vẫn còn nhiều khoảng trống học thuật. Xuất phát từ nhu cầu đó, nhóm tác giả đã tập trung phát triển các phương pháp giải tích như Kato, Keller–Osserman, nguyên lý cực đại, hàm thử, nhằm xây dựng các kết quả mới cho PDE phi tuyến trên cả môi trường liên tục và rời rạc.

Một vài hình ảnh trong buổi bảo vệ

Trong báo cáo nghiệm thu, nhóm nghiên cứu đã trình bày các kết quả liên quan đến điều kiện tồn tại, bị chặn, ổn định của nghiệm, đồng thời mở rộng sang hệ PDE trên đồ thị có trọng. Các kết quả này đã góp phần làm tăng hiệu quả đối với việc nhìn rõ lý thuyết PDE phi tuyến, đồng thời tăng cường khả năng ứng dụng vào các bài toán siêu dẫn, mô hình trường lượng tử, xử lý ảnh, truyền tín hiệu và các thuật toán của trí tuệ nhân tạo.

Hội đồng đánh giá cao tính cấp thiết và ý nghĩa thực tiễn của đề tài. Báo cáo tổng kết được trình bày rõ ràng, khoa học, cho thấy sự gắn kết giữa mục tiêu, nội dung và kết quả triển khai. Đặc biệt, kết quả nghiên cứu của đề tài đã được công bố dưới dạng một bài báo quốc tế thuộc danh mục Scopus/ISI, xếp hạng Q2 (2024) theo SCImago, khẳng định tính mới, độ tin cậy và giá trị học thuật của công trình.

Với kết quả đạt được, đề tài không chỉ đóng góp vào định hướng phát triển nghiên cứu cơ bản của Khoa Khoa học Cơ bản mà còn góp phần khẳng định năng lực nghiên cứu của Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội trong tiến trình thúc đẩy khoa học – công nghệ gắn liền với đào tạo chất lượng cao và đổi mới sáng tạo.