NCS Nguyễn Thị Quỳnh bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ

Chiều ngày mùng 6 tháng 3 năm 2024, tại phòng bảo vệ luận án, tầng 2 nhà thư viện, trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, Nghiên cứu sinh (NCS) Nguyễn Thị Quỳnh- Giảng viên Toán- khoa Khoa học cơ bản- Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội đã bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ cấp trường chuyên nghành Phương trình vi phân và tích phân, mã số: 9460103 với đề tài: “Tính chất định tính nghiệm của một số lớp phương trình Eliptic và Parabolic phân thứ” dưới sự hướng dẫn của PGS. TS Nguyễn Như Thắng.

Hội đồng đánh giá chấm luận án tiến sĩ cấp Trường gồm các nhà khoa học đến từ Viện Toán học và các cơ sở đào tạo trong cả nước dưới sự chủ trì của PGS.TS. Trần Đình Kế- Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội làm Chủ tịch Hội đồng.

Trong những năm gần đây, các nhà toán học trên thế giới dành sự quan tâm đến các phương trình đạo hàm riêng loại elliptic và parabolic không địa phương, mà một số phương trình tiêu biểu chứa toán tử Laplace phân thứ hay p-Laplace phân thứ…nhờ những ứng dụng trong vật lý, sinh học, tài chính… Tính không địa phương của phương trình có thể tới từ số hạng không gian như toán tử Laplace phân thứ hoặc đạo hàm không địa phương theo biến thời gian (Đạo hàm phân thứ, đạo hàm không địa phương… đối với phương trình kiểu parabolic). Cho đến nay, đã có nhiều kết quả về tính chất định tính cho nghiệm của các phương trình đạo hàm riêng chứa toán tử Laplace như sự tồn tại duy nhất nghiệm, tính chính qui, tính ổn định…Tuy nhiên, các kết quả tương tự cho các phương trình không địa phương chứa toán tử Laplace phân thứ, p-Laplace phân thứ vẫn còn rất hạn chế bởi các khó khăn khi phải làm việc với toán tử không địa phương. Khó khăn này đòi hỏi cách tiếp cận mới cho các bài toán không địa phương và các phương trình chứa toán tử Laplace phân thứ trở thành một trong những chủ đề quan trọng trong chuyên ngành.

Hội đồng chấm luận án tiến sĩ đánh giá đây là một công trình nghiên cứu khoa học nghiêm túc, bám sát và đáp ứng được yêu cầu của một luận án tiến sĩ. Kết quả nghiên cứu của NCS đã chứng minh được một số tính chất nghiệm của phương trình Lichnerowicz phân thứ và sự tồn tại nghiệm trên dương của phương trình, hệ phương trình elliptic chứa toán tử Laplace phân thứ. Cụ thể: Chứng minh được mọi nghiệm dương của phương trình Lichnerowicz với p >0, đều lớn hơn hoặc bằng 1. Hơn nữa khi p > 1, NCS đã chứng minh được phương trình Lichnerowicz phân thứ chỉ có nghiệm dương tầm thường; Chứng tỏ được phương trình Lane-Emden phân thứ không có nghiệm trên dương trong trường hợp số mũ nhỏ hơn hoặc bằng một. Đối với hệ, trong luận án cũng chứng minh được một số kết quả về sự không tồn tại nghiệm trên dương của hệ Lan-Emden phân thứ; Thiết lập được một số kết quả về sự không tồn tại nghiệm trên dương của phương trình và hệ phương trình elliptic chứa toán tử phân thứ và số hạng gradient. Ngoài ra, trong luận án cũng đã tính toán được số mũ tới hạn phụ thuộc vào dáng điệu của số hạng gradient tại vô cùng.

Với kết quả 7/7 phiếu tán thành và 5/7 phiếu đánh giá xuất sắc, Hội đồng đã thông qua Quyết nghị và đề nghị Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội công nhận học vị và cấp bằng Tiến sĩ chuyên ngành: Phương trình Vi phân và tích phân cho Nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Quỳnh.

Kết thúc lễ bảo vệ, thay mặt cho đơn vị đào tạo PGS.TS. Lê Văn Hiện- Trưởng khoa Toán- Tin- Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội đã phát biểu và tặng hoa chúc mừng Nghiên cứu sinh, ghi nhận những cố gắng, nỗ lực của Nghiên cứu sinh đồng thời chúc Tân Tiến sĩ Nguyễn Thị Quỳnh ngày càng trưởng thành hơn trên con đường khoa học, chúc mừng trường Đại học Công nghiệp Hà Nội có thêm một nhà khoa học chất lượng cao. Thay mặt cho trường Đại học Công nghiệp Hà Nội cơ quan công tác của Tân tiến sĩ, TS. Lê Bá Phương- Trưởng khoa khoa Khoa học cơ bản đã gửi lời cảm ơn đến trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, các thầy cô trong Hội đồng, thầy hướng dẫn khoa học đã giúp NCS bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ. Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội luôn coi nâng cao chất lượng đào tạo là một khâu quan trọng và để làm được điều đó cần phải có nguồn nhân lực chất lượng cao đó chính là đội ngũ các giảng viên. Thành công của tân tiến sĩ Nguyễn Thị Quỳnh đã bổ sung thêm đội ngũ cán bộ, giảng viên có trình độ cao cho khoa Khoa học cơ bản nói riêng và cho trường Đại học Công nghiệp Hà Nội nói chung và cũng là nguồn cổ vũ lớn đối với cán bộ giảng viên đã và đang trên con đường học tập nâng cao trình độ để xây dựng Nhà trường phát triển bền vững.

Trong niềm vui và xúc động, NCS Nguyễn Thị Thị Quỳnh trân trọng cảm ơn các thành viên trong Hội đồng chấm luận án đã góp ý, chỉ bảo để NCS có thể tiếp tục hoàn thiện hướng nghiên cứu của mình. NCS Nguyễn Thị Quỳnh gửi lời cảm ơn và tri ân sự dìu dắt, chỉ bảo tận tình của thầy hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Như Thắng, Ban chủ nhiệm khoa Toán- Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Ban Giám hiệu trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, đồng nghiệp, bạn bè và đặc biệt và gia đình đã động viên cổ vũ để NCS có thể bảo vệ thành công luận án và đạt được học vị Tiến sĩ.

Một vài hình ảnh trong buổi bảo vệ của NCS. Nguyễn Thị Quỳnh