Event-triggered H∞ controller design for uncertain fractional-order systems with time-varying delays

Bài báo thuộc danh mục ISI (Q2) do nhóm tác giả TS. Nguyễn Hữu Sáu – Giảng viên Toán cơ bản, khoa Khoa học cơ bản- Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội; TS. Mai Viết Thuận- Khoa Toán Tin- Đại học Thái Nguyên; TS. Nguyễn Trường Thanh - Đại Bách Khoa Hà Nội; TS. Trần Nguyên Bình- Đại học kinh tế và quản trị kinh doanh - Đại học Thái Nguyên đăng trên tạp chí Journal of Applied Mathematics and Computing do nhà xuất bản Springer Berlin Heidelberg xuất bản trực tuyến ngày 15 tháng 03 năm 2024 từ trang 1 đến trang 23.

Mục tiêu trong bài báo, nhóm tác giả nghiên cứu bài toán điều khiển phản hồi trạng thái H∞ trong các hệ cấp phân số không chắc chắn với trễ biến thiên. Phương pháp của nhóm tác giả đưa ra tập trung vào việc xây dựng điều khiển H∞ kích hoạt sự kiện, thông qua định lý Razumikhin cấp phân số. Quá trình nhằm đảm bảo sự ổn định của hệ thống được điều khiển trong khi phải thỏa mãn hiệu suất H∞ được xác định trước. Khó khăn chính nằm ở đặc tính nhớ của toán tử tính toán cấp phân số, đặc biệt trong lớp hệ cấp phân số có trễ, nơi việc ngăn chặn sự xuất hiện của hiện tượng Zeno là yêu cầu bắt buộc. Để giải quyết những khó khăn này, nhóm tác giả đưa ra một số kết quả mới và thiết lập một điều kiện mới để tránh các hành vi Zeno. Điều kiện được đưa ra dưới dạng bất đẳng thức ma trận và tận dụng một số tính chất cơ bản của tính toán cấp phân số. Để kiểm chứng tính hiệu quả và khả thi của phương pháp mà nhóm tác giả đã đề xuất, nhóm tác giả đã trình bày bằng hai ví dụ minh họa.

Abtract: The primary focus of this paper is to investigate the H∞ state feedback control problem within uncertain fractional-order systems characterized by time-varying delays. Our approach centers on the development of an event-triggered H∞ control strategy, facilitated by the refined fractional-order Razumikhin theorem. This strategy is aimed at ensuring the uniformly asymptotic stability of the controlled system while adhering to a predefined H∞ performance index. The central challenge lies in the memory characteristics of the fractional-order calculus operator, particularly in the context of delayed fractional-order systems, where preventing the occurrence of the Zeno phenomenon is paramount. To address this challenge, we introduce a novel theoretical framework and establish a new condition to prevent Zeno behaviors. This condition is derived using inequality techniques and leverages several essential properties of fractional-order calculus. To verify the effetiveness and feasibility of our proposed method, we present two illustrative examples.

Keyword: Delayed fractional-order systems; Event- triggered H∞ control; Refined fractional-order Razumikhin theorem; Uncertainties; Linear matrix inequalities.

Toàn văn bài báo tải về tại đây: https://doi.org/10.1007/s12190-024-02031-5